某公司将沿街的部分房屋出租，每间房间的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
（1）你能找出这个问题情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情境你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？

宏运公司组织一次小组外出活动，8人（司机除外）分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时可以利用的交通工具只有一辆汽车，或者步行．小汽车连司机在内限乘5人，这辆汽车的平均速度为60千米/时，步行速度为5千米/时，问这8人都能赶上火车吗（中途停车的时间忽略不计）若能，请你通过计算设计几种可能的方案，并选出最省时的方案，说明理由．

善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？
问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？
（1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似；
（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）
问题二：平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似？
（1）从特殊平行线入手探究．梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）
（2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P，Q在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由；
（3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似．若存在，则确定这条平行线位置的条件是

AP

PB

=．（不妨设AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．不要求证明）