我们已经学过几种基本的尺规作图,如:作一个角的平分线.还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图.(一)当这个点在这条已知直线上时,可以像图(1)那样作出,OC就是所要求作的垂线;(二)当这个点在这条已知直线外时,作法如下:在直线AB的另一侧任取一点K;以点C为圆心,CK为半径画弧,交直线AB于点E、F;分别以点E、F为圆心,以略大于
EF的长度为半径画弧,两弧相交于点D;经过点C、D画直线m;则直线CD就是所要求作的垂线.
试回答下列问题:
(1)在作图(一)中OC为什么是直线AB的垂线?
(2)(Ⅰ)在作图(二)中,求证:直线m⊥AB.