2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

列一元一次方程解应用题.
(1)商品出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该商品制定了两种优惠方法:
①买一只茶壶赠一只茶杯;②按总价的90%付款.某顾客购买茶壶5只,茶杯若干只(不少于5只),问顾客买多少只茶杯时,两种方法付款相同.假如该顾客买了茶杯20只,哪种买法实惠
(2)某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A,B两地间的距离.
(3)某工厂完成一批产品,一车间单独完成需30天,二车间单独完成需20天.
①如一车间先做若干天,然后由二车间继续做,直至完成,前后共做了25天,问一车间先做了几天?
②如一车间先做了3天后,二车间加入一起做,还需多少天才能完成?

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列一元一次方程解应用题.
(1)商品出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该商品制定了两种优惠方法:
①买一只茶壶赠一只茶杯;②按总价的90%付款.某顾客购买茶壶5只,茶杯若干只(不少于5只),问顾客买多少只茶杯时,两种方法付款相同.假如该顾客买了茶杯20只,哪种买法实惠
(2)某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A,B两地间的距离.
(3)某工厂完成一批产品,一车间单独完成需30天,二车间单独完成需20天.
①如一车间先做若干天,然后由二车间继续做,直至完成,前后共做了25天,问一车间先做了几天?
②如一车间先做了3天后,二车间加入一起做,还需多少天才能完成?

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我们知道,一些通过列二元一次方程组解决的应用题,往往也可以通过列一元一次方程甚至用小学的算术方法获得解决,如本节的“鸡兔同笼”问题.试用这些方法解决本节的“鸡兔同笼”问题和随堂练习中的问题,看看这些方法之间有什么异同之处?与同伴交流.

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某制衣厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.若该厂要求每天制作的衬衫和裤子正好能配成套(数量相等),则应安排制作衬衫和裤子各多少人?

说一说:这是一个实际问题,我们用什么方法来解决此类问题呢?

用我们小学学过的算术方法能解吗?

若用我们熟悉的一元一次方程来解,如何求解?

(1)这里有几个未知量?________

(2)它们之间有什么关系?________

(3)怎样用字母来表示题中的未知量?若设制作衬衫的人数为x人,则制作裤子的人数为________

(4)根据哪个相等关系来列方程?________

算一算:根据以上分析,列出一元一次方程解决这个问题.

想一想:这里有两个未知量,能用二元一次方程组来解决吗?

(1)如何用字母来表示题中的两个未知量?

设:________

(2)联系未知量的相等关系有两个,它们是:________

(3)根据所设字母,你能列出两个方程吗?

________;②________

做一做:请用二元一次方程组解答这个问题.

议一议:根据市场调查,制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元.若该厂要求每天获得利润为2110元,则需要安排多少名工人制作衬衫?

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同步练习册答案