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    6．求证可被37整除. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）若a、b、c、d是互不相等的整数，且整数x满足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求证：4|（a+b+c+d）．
    （2）已知两个三位数
    .
    abc
    与
    .
    def
    的和
    .
    abc
    +
    .
    def
    能被37整除，证明：六位数
    .
    abcdef
    也能被37整除．

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    （1）若a、b、c、d是互不相等的整数，且整数x满足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求证：4|（a+b+c+d）．
    （2）已知两个三位数
    .
    abc
    与
    .
    def
    的和
    .
    abc
    +
    .
    def
    能被37整除，证明：六位数
    .
    abcdef
    也能被37整除．

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    6、找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是
    319
    ．

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    10、已知两个三位数abc，def，和abc+def能被37整除，证明：六位数abcdef也能被37整除．

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    一个2000位数的最高位数字是3．这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数，这个两位数可被17整除、或被23整除．则这个整数的最后六个数位的数字依次是
    234692
    234692
    或
    234685
    234685
    ．

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