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    可仿例2解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
    在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
    整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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    解方程：|3x|=1．
    解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=
    1
    3
    ；
    ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是：x=-
    1
    3
    ．
    所以原方程的解是：x1=
    1
    3
    ，x2=-
    1
    3
    ．
    仿照例题解方程：|2x+1|=5

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    解方程|x|-2=0，可以按下面的步骤进行：
    解：当x≥0时，得x-2=0．
    解这个方程，得x=2．
    当x＜0时，得-x-2=0．
    解这个方程，得x=-2．
    所以原方程的解是x=2或x=-2．
    仿照上述的解题过程，解方程|x-2|-1=0．

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    解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
    解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y
    则原方程可化为：y2-10y+24=0
    解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4
    ∴x1=数学公式，x2=数学公式这种解方程的方法叫换元法．
    请仿照上例，用换元法解方程：（x-2）2-3（x-2）-10=0

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    解方程|x|-2=0，可以按下面的步骤进行：
    解：当x≥O时，得x-2=0．
    解这个方程，得x=2．
    当x＜0时，得-x-2=0．
    解这个方程，得x=-2．
    所以原方程的解是x=2或x=-2．
    仿照上述的解题过程，解方程|x-2|-1=0．

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