为突出重点.分散难点.使学生能有较多机会接触列方程.本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线.对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的.即先列出方程.然后讨论如何解方程.这是本章的又一特点.本设计充分体现了这一特点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔,每支8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况:
星期
每支价格相对于标准价格(元) +3 -1 +2 +1 -2
售出支数 15 34 18 22 26
(1)这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高?最高单价是多少元?
(2)这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3)文具用品店为了促销这种涂卡笔,决定从下周一起推出两种促销方式:
方式一:购买不超过3支涂卡笔,每支12元,超出3支的部分,每支打九折;
方式二:每支售价12元,购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶.
有名同学想一次性购买6支涂卡笔,文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多?请通过计算说明理由.

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钟面数字问题
如图,钟面上有1,2,3,…,11,12这12个数字.
(1)试在某些数的前面添加负号,使它们的代数和为零
(2)能否改变钟面上的数,比如只剩下6个偶数,仍按第(1)小题的要求来做?
[思路探究]
(1)我们先试着选定任意几个数字,在其前面添加负号,如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2.
这当然不是我们要的答案,但我们可以将其调整,比如改变1前面的符号,得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0.
用这种方法当然可以得到许多答案,但我们并不满足.我们希望寻找其中的规律,使我们能找到更多的解答.我们发现:
在调整符号的过程中,若将一个正数变号,12个数的代数和就减少这个正数的两倍;若将一个负数变号,12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍.
要使12个数的代数和为零,其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等,均为12个数之和的-半,即等于39.
由此,我们只要找到几个和为39的数,将这些数添上负号即可.
由于最大3个数之和为33<39,因此必须再添上一个6才有解答,所以添加负号的数至少要有4个.同理可知,添加负号的数最多不超过8个.
根据以上规律,就能在很短的时间内得到许多解答,但是要写出所有解答,还必须把答案作适当的分类.本题共有124个解答,亲爱的读者,你能写出这124个解答来吗?
(2)因为2+4+6+8+10+12-42,它的一半为21,而奇数不可能通过偶数求和得到,所以只剩下6个偶数时,不能按第(1)小题的要求来做.

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某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔,每支8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况:
星期
每支价格相对于标准价格(元) +3 -1 +2 +1 -2
售出支数 15 34 18 22 26
(1)这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高?最高单价是多少元?
(2)这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3)文具用品店为了促销这种涂卡笔,决定从下周一起推出两种促销方式:
方式一:购买不超过3支涂卡笔,每支12元,超出3支的部分,每支打九折;
方式二:每支售价12元,购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶.
有名同学想一次性购买6支涂卡笔,文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多?请通过计算说明理由.

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作业宝钟面数字问题
如图,钟面上有1,2,3,…,11,12这12个数字.
(1)试在某些数的前面添加负号,使它们的代数和为零
(2)能否改变钟面上的数,比如只剩下6个偶数,仍按第(1)小题的要求来做?
[思路探究]
(1)我们先试着选定任意几个数字,在其前面添加负号,如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2.
这当然不是我们要的答案,但我们可以将其调整,比如改变1前面的符号,得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0.
用这种方法当然可以得到许多答案,但我们并不满足.我们希望寻找其中的规律,使我们能找到更多的解答.我们发现:
在调整符号的过程中,若将一个正数变号,12个数的代数和就减少这个正数的两倍;若将一个负数变号,12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍.
要使12个数的代数和为零,其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等,均为12个数之和的-半,即等于39.
由此,我们只要找到几个和为39的数,将这些数添上负号即可.
由于最大3个数之和为33<39,因此必须再添上一个6才有解答,所以添加负号的数至少要有4个.同理可知,添加负号的数最多不超过8个.
根据以上规律,就能在很短的时间内得到许多解答,但是要写出所有解答,还必须把答案作适当的分类.本题共有124个解答,亲爱的读者,你能写出这124个解答来吗?
(2)因为2+4+6+8+10+12-42,它的一半为21,而奇数不可能通过偶数求和得到,所以只剩下6个偶数时,不能按第(1)小题的要求来做.

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某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔,每支8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每支以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况:
星期
每支价格相对于标准价格(元)+3-1+2+1-2
售出支数1534182226
(1)这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高?最高单价是多少元?
(2)这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3)文具用品店为了促销这种涂卡笔,决定从下周一起推出两种促销方式:
方式一:购买不超过3支涂卡笔,每支12元,超出3支的部分,每支打九折;
方式二:每支售价12元,购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶.
有名同学想一次性购买6支涂卡笔,文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多?请通过计算说明理由.

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