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    3．平行四边形是一种特殊的四边形.它的一些性质是进行有关证明或计算的基础．如.应用边的性质.可以求解边长.周长.对角线长.以及平行等问题,应用角的性质.可求解角的问题.应用对角线的性质.可证明两个三角形全等.再通过三角形全等研究角或线段之间的关系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
    （1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
    （2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）

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    如图①，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
    （1）当点P与点B重合时，图①变为图②，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
    （2）对于图①，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，四边形ABCD应是何种特殊的四边形？（按题中所给条件画出图形，不必说明理由）

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    7、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．
    如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．
    那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

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    如图，已知四边形ABCD，过它的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，围成的四边形EFGH
    （1）四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的判断；
    （2）当四边形ABCD是等腰梯形时，相应的四边形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？证明你的结论；
    （3）要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足怎样的条件？（只要写出必要的条件，不需证明）
    （4）解决了（1）、（2）、（3）小题后，你还有哪些发现？（至少写一条）

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    如图，已知四边形ABCD，过它的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，围成的四边形EFGH
    （1）四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的判断；
    （2）当四边形ABCD是等腰梯形时，相应的四边形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？证明你的结论；
    （3）要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足怎样的条件？（只要写出必要的条件，不需证明）
    （4）解决了（1）、（2）、（3）小题后，你还有哪些发现？（至少写一条）

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