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    1．重点:掌羹和运用三角形中位线定理. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•顺义区一模）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．
    小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．
    问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．

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    已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．
    （1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；
    （2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与精英家教网∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

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    已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．
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    如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE的数量关系是
     
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    三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理．
    ①请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：
     
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    ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明．

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    三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.

    ①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________.

    ②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.

     

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