证明：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作?CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G．连接BG、DE．
①∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．
②求证：△BCG≌△DCE．
（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
①试说明AC=EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．

线段AB、CD交于点O，∠ACE=∠AOD，连接ED、EB、CB、DB．
（1）如图1，当∠ACE=∠AOD=90°，AC=CE，AB=CD时，
①求证：△ABC≌△CDE；
②顺次连接EC、EB、BD、CD的中点M、N、P、Q，得到四边形MNPQ，请判断四边形MNPQ的形状，并说明理由．（2）如图2，当∠ACE=∠AOD≠90°，但扔满足AC=CE，AB=CD时，重复（1）中②的操作，请你直接写出四边形MNPQ的形状．
（3）如图3，当∠ACE=∠AOD=90°.

AC

CE

=

AB

CD

≠1时，重复（1）中②的操作，请你直接写出四边形MNPQ的形状．