题目列表(包括答案和解析)
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F. FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF..
(1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG.
(2) 当点E在线段BC上运动时,△BEF和△CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.
(3)设BE=x,△DEF的面积为 y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
【解】
如图(a),点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发,以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动.若设运动时间为x(s),问:(1)四边形EFGH是什么图形?证明你的结论;(2)若正方形ABCD的边长为2cm,四边形EFGH的面积为y(cm),求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(3)若改变点的连结方式(如图(b)),其余不变.则当动点出发几秒时,图中空白部分的面积为3
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