(一)创设问题情境.导入新课 [师]上节课我们已经学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法.本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性.同时还要全面地对所有解的情况进行总结. 解下列不等式组(1)(2)(3)(4) [师]在做这组练习题之前.我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤. [生]解一元一次不等式的步骤为:去分母.去括号.移项.合并同类项.系数化成1.要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变. 解一元一次不等式组的步骤为:分别求出两个一元一次不等式的解集.在数轴上确定它们的公共部分.从而得出不等式组的解集. [师]好.下面我们先自己独立完成这四个不等式组的求解. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一所中学准备搬迁到新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到以下数据:
步行 骑自行车 坐公共汽车 其他
60人 100人 130人 10人
请根据以上数据在如下指定的图中分别制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图,并填写扇形统计图相关数据表.
扇形统计图相关数据表
  百分比 圆心角度数
步      行    
骑自  行车    
坐公共汽车    
其      他    

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精英家教网阅读材料:
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:S△ABC=
12
ah
,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:精英家教网
如图2,抛物线顶点坐标为点C(-1,-4),交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)点P是抛物线(在第三象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB
(3)是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2012•赤峰)阅读材料:
(1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:
当a-b>0时,一定有a>b;
当a-b=0时,一定有a=b;
当a-b<0时,一定有a<b.
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.
(2)对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)与(a-b)的符号相同
当a2-b2>0时,a-b>0,得a>b
当a2-b2=0时,a-b=0,得a=b
当a2-b2<0时,a-b<0,得a<b
解决下列实际问题:
(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为W1,李明同学的用纸总面积为W2.回答下列问题:
①W1=
3x+7y
3x+7y
(用x、y的式子表示)
W2=
2x+8y
2x+8y
(用x、y的式子表示)
②请你分析谁用的纸面积最大.
(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,已知A、B到l的距离分别是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,现设计两种方案:

方案一:如图2所示,AP⊥l于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP.
方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=
(3+x)
(3+x)
km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=
x2+48
x2+48
km(用含x的式子表示);
③请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.

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问题情境:
学生生物小组有一块长30m,宽20m的矩形ABCD试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1,要使种植面积为504m2

问题探究:
(1)如图1,小道的宽应设计为多少m?
(2)若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道,请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形?此时种植面积
变化
变化
(填变化或不变)
(3)若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上,并建立如图3所示的直角坐标系,且满足OM=ON,请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式.

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某公司将沿街的部分房屋出租,每间房间的租金第二年比第一年要多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这个问题情境中的等量关系吗?
(2)根据这一情境你能提出哪些问题?
(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?

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同步练习册答案