在具体情景中进一步理解字母表示数的意义 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

探索题:
(1)设n表示任意一个整数,则用含有n的代数式表示任意一个偶数为
2n
2n
,用含有n的代数式表示任意一个奇数为
2n+1或2n-1
2n+1或2n-1

(2)用举例验证的方法探索:任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数?你的结论是
(填“是”或“否”);
(3)设a、b是任意的两个整数,试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”?并进一步得出一般性的结论.
例:①设a=2m,b=2n.
则a+b=2m+2n=2(m+n);a-b=2m-2n=2(m-n);
此时a+b和a-b同时为偶数.
请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明;
(4)以(3)的结论为基础进一步探索:-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”?
(5)应用第(2)、(3)、(4)的结论完成:在2014个自然数1,2,3,…,2013,2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”,则其代数和一定是
奇数
奇数
(填“奇数”或“偶数”)

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下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有(  )
①1•x3y;②ab÷c2;③2×(a+b);④ab•2;⑤1
2
3
xy
;⑥
7a
4

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1、在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量(  )

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任意选择1到9中3个不同的数字,从这三个数字中任取两个构成一个两位数,可得到6个不同的两位数.例如由1、2、4构成的两位数有12、14、21、24、41、42,把这六个数加起来:12+14+21+24+41+42=154,把1、2、4加起来得1+2+4=7,最后用6个两位数的和除以3个一位数的和是154÷7=22.现在请你分别用下面的两组数字:1、2、3,4、5、6按上述步骤算一下,你还可以自己选择其他3个不同的数试一试,这时你会发现,每一个答案都是相同的数:22!你能试着用字母表示数的方法说明为什么吗?

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下列用字母表示数的写法中,规范的是(  )
A、1
2
3
yx
B、x×5y×
1
3
C、
5
3
xy
D、5xy÷3

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