选择填空题 如图2.过⊙O内一点P引两条弦AB.CD.使AB=CD. 求证:OP平分∠BPD. 证明:过O作OM⊥AB于M.ON⊥CD于N. A OM⊥PB B OM⊥AB C ON⊥CD D ON⊥PD 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

说理填空题:如图,EC=EB,∠CDA=120°,DF∥BE,且DF平分∠CDA,试说明AD与BC平行的理由.
精英家教网解:∵DF平分∠CDA,∠CDA=120°(已知)
∴∠FDC=
12
∠=
 

∵DF∥BE,(已知),
∴∠FDC=∠
 
=
 
°
 

又∵EC=EB,(已知)
∴△BCE为等边三角形.
 

∴∠C=°
 

∵∠CDA=120°(已知)
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC
 

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填空题:如图,AB∥CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数.
解:∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,(已知)
∴∠PNB=∠NDC,(等量代换)
PN
PN
CD
CD
(同位角相等,两直线平行)
(同位角相等,两直线平行)

∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°,
(两直线平行,同旁内角互补)
(两直线平行,同旁内角互补)

∵∠CPN=150°,(已知)
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
(两直线平行,内错角相等)
(两直线平行,内错角相等)

∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=
50°
50°
,(等量代换)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-
30
30
°=
20
20
°.

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24、阅读填空题:
如图,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,
求证:△BCD与△EAB全等
证明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定义

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°
直角三角形两锐角互余

∴∠D=∠EBA
等量代换

在△BCD与△EAB中
∠D=∠EBA   (已证)
∠C=
∠A
(已证)
DB=
BE
(已知)
∴△BCD≌△EAB
AAS

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填空题:如图,AB//CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数。

解:,(已知)
,(等量代换)
___________//__________,(               )
_________=180°,(            )
,(已知)

,(已知)
____________,(               )
,(已知)
__________,(等量代换)
BCP=BCD-PCD=____________°-________°=_________°

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填空题:如图,AB//CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数。

解:,(已知)

,(等量代换)

PN // CD,(                    )

_________=180°,(            )

,(已知)

,(已知)

____________,(两直线平行,内错角相等)

,(已知)

__________,(等量代换)

BCP=BCD-PCD=____________°-30°=_________°.

 

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