我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1)
(1)在图2中给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分;
(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边形分成左右两部分,其面积分别记为S1和S2。
①请你写出图3中S1,S2的数量关系;(用“<”,“>”,“=”表示)
②请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并分别写出相应图形的S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接);
(3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图5所示)分割成面积相等的两部分?请简略说出理由。