如图，四边形ABCD是一个正方形．
（1）请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
（2）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．

如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．

(1)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是________；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是________；

③请证明你的上述两个猜想．

(2)如图(2)，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到点N，使得NE－BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系．