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    2．特殊平行四边形(一) 矩形 知识与技能目标: 经历探索.猜想.证明的过程.进一步发展推理论证能力. 过程与方法目标: 能够用综合法证明矩形性质定理和判定定理． 情感态度与价值观目标: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平行四边形一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（　　）
    A、1：2B、1：3C、1：4D、1：5

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    平行四边形一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为


    1. A.
      1：2
    2. B.
      1：3
    3. C.
      1：4
    4. D.
      1：5

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    21、已知：如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，将△ADE绕点D旋转180°至△BDF．
    （1）小明发现四边形BCEF的形状是平行四边形，请你帮他把说理过程补齐．
    理由是：因为△BDF是由△ADE绕点D旋转180°得到的所以△ADE与△BDF全等且点A、D、B在同一条直线上点E、D、F也在同一条直线上．
    所以BF=AE，∠F=∠
    AED

    可得BF∥
    AC

    又因为E是AC的中点，所以EC=AE，
    所以BF=
    EC

    因此，四边形BCEF是平行四边形（根据
    一组对边平行切相等的四边形是平行四边形
    ）
    （2）小明还发现在原有的△ABC中添加一个条件后，就可以使四边形BFEC成为一种特殊的平行四边形．你也来试试．
    你认为添加条件
    ∠C=90°
    后，四边形BFEC是
    矩形
    ．（友情提示：我们将根据你所提出问题的难易程度，给予不同的分值．）理由是：
    有一个角是直角的平行四边形是矩形
    ．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
    （1）试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？
    （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
    （3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．

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    已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
    （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
    ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
    ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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