在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

　 小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．

（Ⅰ）思考与实践：

（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；

（2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

　　　 图1　　　　　　　　 图2

（Ⅱ）发现与运用：

小白发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）

　　　 图4

(1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．

（Ⅰ）思考与实践：

（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；

（2）类比图2的剪拼方法，请你在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

        图1                 图2

（Ⅱ）发现与运用：

请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）

(1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

图4

（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

下面四个命题其中正确的是（    ）                                         

① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 

② 对角线相等的四边形是矩形

③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

   A、①④         B、②④          C、②③          D、①③

下面四个命题其中正确的是（     ）                                         

① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 

② 对角线相等的四边形是矩形

③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

   A、①④         B、②④          C、②③          D、①③