题目列表(包括答案和解析)
已知抛物线yn=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(,0)和An(bn,0).当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.
(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式;
(2) 抛物线y3的顶点坐标为(____,___);依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(_____,_____)(用含n的式子表示);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________;
(3) 探究下列结论:
①若用An-1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长,则A0A1=______,An-1 An=____________;
②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.
已知抛物线yn=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(,0)和An(bn,0).当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.
(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式;
(2) 抛物线y3的顶点坐标为(____,___);依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(_____,_____)(用含n的式子表示);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________;
(3) 探究下列结论:
①若用An-1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长,则A0A1=______, An-1 An=____________;
②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.
温度/℃ | 400 | 500 | 830 | 1000 |
平衡常数K | 10 | 9 | 1 | 0.6 |
实验编号 | N(CO) | N(H2O) | n(H2) | N(CO2) |
A | 1 | 5 | 2 | 3 |
B | 2 | 2 | 1 | 1 |
C | 0.5 | 2 | 1 | 1 |
温度/℃ | 400 | 500 | 830 | 1000 |
平衡常数K | 10 | 9 | 1 | 0.6 |
实验编号 | N(CO) | N(H2O) | n(H2) | N(CO2) |
A | 1 | 5 | 2 | 3 |
B | 2 | 2 | 1 | 1 |
C | 0.5 | 2 | 1 | 1 |
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