20.已知等式是关于的一元一次方程(即未知).求这个方程的解. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.

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先阅读,再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)的求根公式是x=数学公式(b2-4ac≥0),显然这个一元二次方程的根的情况由b2-4ac来决定,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式,用符号“△”来表示.
(1)当△>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个______根
当△=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个______根
当△<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0______根

(2)已知关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,
其中△=[-(4k+1)]2-4×2(2k2-1)=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①当8k+9>0时即k>-数学公式时,原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时,即k=-数学公式时,原方程有两个相等的实数根
③当8k+9<0时,即k<-数学公式时,原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证:关于x的方程x2-(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.

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先阅读,再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)的求根公式是x=(b2-4ac≥0),显然这个一元二次方程的根的情况由b2-4ac来决定,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式,用符号“△”来表示.
(1)当△>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个______根
当△=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个______根
当△<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0______根

(2)已知关于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,
其中△=[-(4k+1)]2-4×2(2k2-1)=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①当8k+9>0时即k>-时,原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时,即k=-时,原方程有两个相等的实数根
③当8k+9<0时,即k<-时,原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证:关于x的方程x2-(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.

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