了解一元一次方程解法的一般步骤· (2).能力目标: 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程.发展用方程方法分析问题.解决问题的能力. (3).情感目标:1.通过具体情境引入新问题.激发学生的探究欲望 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解不等式也可以检验吗?

  大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解

等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?

  解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.

  (1)若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.

  (2)取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a)的不等号方向即可.

请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

查看答案和解析>>

在学习了一元一次方程的解法以后,陈老师给同学们出了这样一道练习题,解方程1.吴欢马上举手,获得了上黑板做的机会.他是这样做的:

解:去分母,得4(2x1)13(x2).①

去括号,得8x413x6.②

移项,得8x3x164.③

合并同类项,得11x=-1.④

两边同除以11,得x=-.⑤

陈老师说:吴欢对解一元一次方程的一般步骤是知道的,但没有完全掌握,因此解题时有一步出现了错误,请同学们指出他错在第________(填编号),并写出正确的解题过程.

查看答案和解析>>

解不等式也可以检验吗?

  大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解不等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?

  解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号方向要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.

  ①若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.

  ②取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a=的不等号方向即可.

请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

查看答案和解析>>


同步练习册答案