如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4．现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段OA上沿OA方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，点Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）试证明：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当∠QPB=90°时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG，BH，试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8，OC=4．现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，点P在线段OA上沿OA方向以每秒2个单位长的速度匀速运动，点Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：OP=______，OQ=______；（用含t的式子表示）
（2）试证明：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
（3）当∠QPB=90°时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交线段CB于点G，交x轴于点H，连结PG，BH，试探究：当线段MN的长取最大值时，判定四边形GPHB的形状．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
【小题1】图2中，矩形ABEF的面积是               ；（用含a，b，c的式子表示）

【小题2】类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

【小题3】小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．