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    (1)证明:连接CB.∵AB是直径.CD⊥AB, ∴∠ACB=∠ADC=90°. ∴Rt△CAD∽Rt△BAC. ∴得∠ACD=∠ABC . ∵∠ABC=∠AFC, ∴∠ACD=∠AFC. ∴△ACG∽△ACF. ∴. ∴AC2=AG·AF. (2)当点E是AD(点A除外)上任意一点.上述结论仍成立 ①当点E与点D重合时.F与G重合, 有AG=AF.∵CD⊥AB.∴=, AC=AF. ∴AC2=AG·AF. ②当点E与点D不重合时(不含点A)时.证明类似①. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，CB=CD，AC与BD相交于F，CF=2，FA=4．
    （1）求证：△BCF∽△ACB．
    （2）求BC的长．
    （3）延长AB至E，使BE=BO，连接EC，试判断EC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    如图，AB是⊙O的直径，CB=CD，AC与BD相交于F，CF=2，FA=4．
    （1）求证：△BCF∽△ACB．
    （2）求BC的长．
    （3）延长AB至E，使BE=BO，连接EC，试判断EC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    如图，AB是⊙O的直径，CB=CD，AC与BD相交于F，CF=2，FA=4．
    （1）求证：△BCF∽△ACB．
    （2）求BC的长．
    （3）延长AB至E，使BE=BO，连接EC，试判断EC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    已知：如图，⊙P与⊙O相交于点A、B，且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连接CA、CB．
    （1）求证：CD•CO=CA•CB；
    （2）当点C在⊙P上何位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；
    （3）当∠ACB等于60°时，两圆半径有什么关系？并说明理由．

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    （2004•泰安）已知：如图，⊙P与⊙O相交于点A、B，且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连接CA、CB．
    （1）求证：CD•CO=CA•CB；
    （2）当点C在⊙P上何位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；
    （3）当∠ACB等于60°时，两圆半径有什么关系？并说明理由．

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