2.探索活动 活动一 操作--观察--探索. 活动分为3个层次. 第一层次:画出等腰三角形ABC关于点O对称的图形.得出四边形ABCD是中心对称图形.点O是对称中心的结论. 教学中.要使学生理解:“将点B关于点O的对称点记为点0.则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的 是判别“四边形ABCD是中心对称图形.点O是它的对称中心 的说理过程. 第二层次:探索图3-30中四边形ABCD的特点. 学生通过探究可以发现:四边形ABCD是中心对称图形.是平行四边形.并且有一组邻边相等.为引入菱形的概念作好铺垫. 第三层次:引导学生加深对菱形的认识. 课本通过“操作 活动.实际上给出了“菱形是等腰三角形绕其底边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形 的结论,然后定义“菱形是有一组邻边相等的平行四边形 .因此.探索菱形的有关性质.除了根据“菱形是有一组邻边相等的平行四边形 的特征外.还可以从“中心对称图形 出发.如.在探索“菱形的 4条边都相等 的性质时.可表述为: 如右图.由于菱形是中心对称图形.绕对称中心O旋转180°后的图形与原来的图形重合.这样ED=AB. DA=BC.而AB=BC.因此 AB=BC=CD=DA. 同平行四边形.矩形的概念一样.教学中.要引导学生理解:图形的概念具有两方面的含义.它既是图形的一条性质.又是判别图形的条件.平行四边形只要具备“有一组邻边相等 的条件.它就是菱形,反过来.如果四边形是菱形.那么它必定是“有一组邻边相等的平行四边形 . 活动二 探索菱形的性质. 活动分为4个层次. 第一层次:使学生理解.既然菱形是特殊的平行四边形.那么它就应具有平行四边形的一切性质. 第二层次:通过思考.使学生理解.由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件:有一组邻边相等.因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质.要从这一特殊之处人手. 第三层次:借助于图形直观.引导学生通过合情推理去探索.发现结论. 第四层次:在合情推理的基础上.引导学生说理.发展有条理地表达能力. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

  ●操作发现:

      在等腰△ABC中,AB=AC,分别以ABAC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DFAB于点FEGAC于点GMBC的中点,连接MDME,则下列结论正确的是         (填序号即可)

     ①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB

●数学思考:

  在任意△ABC中,分别以ABAC为斜边,向△ABC外侧作等腰直角三角形,如图2所示,MBC的中点,连接MDME,则MDME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;

●类比探索:

  在任意△ABC中,仍分别以ABAC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,MBC的中点,连接MDME,试判断△MED的形状.

  答:          

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学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该校学生报名总人数有多少人?  

(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分

之几?                                

(3)将两个统计图补充完整.                     

      

 

 

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学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该校学生报名总人数有多少人?  
(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分
之几?                                
(3)将两个统计图补充完整.                     
      

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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:

设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.

活动一:

如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.

数学思考:

(1)小棒能无限摆下去吗?答: _________ .(填“能”或“不能”)

(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.

①θ= _________ 度;

②若记小棒A2n1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…)求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).

活动二:

如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1

数学思考:

(3)若已经摆放了3根小棒,θ1= _________ ,θ2= _________ ,θ3= _________ ;(用含θ的式子表示)

(4)若只能摆放4根小棒,求θ的范围.

 

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学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该校学生报名总人数有多少人?  

(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分

之几?                                

(3)将两个统计图补充完整.                     

      

 

 

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