已知点O是∠ABC的角平分线上一点，若以O为圆心的⊙O与AB相切，则⊙O与BC的位置关系是________．

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）．
（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
（2）求直线BD的函数关系式；
（3）直线BD上是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知△ABC，
①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；
②如图2，若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点；
③如图3，若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点．
（1）探究上述三种情况下，∠P与∠A的数量关系（直接写出结论）；
（2）任选一种情况加以证明．