2．⊙O的半径为R.直线ι和⊙O有公共点.若圆心到直线ι的距离是d.则d与R的大小关系是 A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R 【查看更多】

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如图甲，已知直线y＝2x(即直线l₁)和直线(即直线l₂)，l₂与x轴相交于点A．点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位．设运动了t秒．

(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示)．

(2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与l₁、l₂分别相交于点O₁、O₂(如图乙)．

①以O₁为圆心、O₁P为半径的圆与以O₂为圆心、O₂Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由．

②以O₁为圆心、P为一个顶点的正方形与以O₂为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由．

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

(1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　　　　　个；

(2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　　　　　个；

(3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；

(4）就r＞a的情形，请你仿照摰薄??保??I>O与正方形的公共点个数可能有

　　　　　　个數男问剑?辽俑?鲆桓龉赜趽⊙O与正方形的公共点个数數恼?方崧郏?ㄗⅲ旱冢?）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）

下列说法中为真的是

下列说法中为真的是

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A．若直线上存在一点，使之到圆心的距离等于圆的半径长，则此直线是该圆的切线

B．若圆心到直线的距离不等于半径长，则直线与圆相交

C．若直线和圆有且只有一个公共点，则直线与圆相切

D．若线段AB与圆无公共点，则直线AB与圆相离

已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．
（1）当m=4时，
①填空：B的坐标为

，C的坐标为

，D的坐标为

；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

同步练习册答案