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    3．例题教学 例1是三角形中位线的性质的应用. 教学中.可先让学生画一个任意四边形.再顺次连接四边形各边的中点.然后猜想探索得到的四边形的形状.并说明理由． 解答中.由EF∥AC.HG∥AC.得EF∥HG.理由是:如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线互相平行． 例1得到的结论是:顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形．教学中.在此基础上.可提出下列问题组织学生思考.交流: (1)顺次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么? (2)如果将矩形改成菱形.结果怎样? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，
    （1）连接AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
     
    ；
    （2）对角线AC、BD满足条件
     
    时，四边形EFGH是矩形；
    （3）对角线AC、BD满足条件
     
    时，四边形EFGH是菱形；
    （4）对角线AC、BD满足条件
     
    时，四边形EFGH是正方形．

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    （2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
    （2）如果点E分线段AB为
    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=
    3.5
    3.5
    （直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为
    AE
    EB
    =
    m
    n
    ，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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    我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
    （2）如果点E分线段AB为=，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=______（直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为=，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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    我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
    （2）如果点E分线段AB为=，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=______（直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为=，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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    我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
    （2）如果点E分线段AB为数学公式=数学公式，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=______（直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为数学公式=数学公式，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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