3.例题教学 例1是三角形中位线的性质的应用. 教学中.可先让学生画一个任意四边形.再顺次连接四边形各边的中点.然后猜想探索得到的四边形的形状.并说明理由. 解答中.由EF∥AC.HG∥AC.得EF∥HG.理由是:如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线互相平行. 例1得到的结论是:顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形.教学中.在此基础上.可提出下列问题组织学生思考.交流: (1)顺次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么? (2)如果将矩形改成菱形.结果怎样? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,阅读下列材料,
(1)连接AC、BD,由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是
 

(2)对角线AC、BD满足条件
 
时,四边形EFGH是矩形;
(3)对角线AC、BD满足条件
 
时,四边形EFGH是菱形;
(4)对角线AC、BD满足条件
 
时,四边形EFGH是正方形.

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(2011•宣城模拟)我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.
(2)如果点E分线段AB为
AE
EB
=
1
3
,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=
3.5
3.5
(直接填写结果);
(3)如果点E分线段AB为
AE
EB
=
m
n
,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长.

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我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.
(2)如果点E分线段AB为=,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=______(直接填写结果);
(3)如果点E分线段AB为=,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长.

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我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.
(2)如果点E分线段AB为=,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=______(直接填写结果);
(3)如果点E分线段AB为=,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长.

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我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半”类似三角形中位线,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.如图在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB、CD的中点,观察EF的位置,联想三角形中位线的性质,你能发现梯形的中位线有什么性质?证明你的结论.
(2)如果点E分线段AB为数学公式=数学公式,EF∥BC交CD于F,AD=3,BC=5,请你利用第(1)的结论求出EF=______(直接填写结果);
(3)如果点E分线段AB为数学公式=数学公式,EF∥BC交CD 于F,AD=a,BC=b,求EF的长.

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