2.探索活动 活动一 操作--观察--探索. 课本中的操作活动是对“情境创设 中提出的问题的解读. 活动分为3个层次. 第一层次:操作.观察--按课本要求.将△ADN绕点N旋转180°.得△ABE. 教学中.应使学生理解:这一操作活动的实质是构造两个关于点N成中心对称的△ADN和△ENC从而为利用中心对称性质研究梯形中位线的性质做铺垫. 第二层次:探索MN与BE之间的关系?并说明理由. 这一层次既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫.又渗透了转化的思想方法--将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究. 第三层次:引入梯形中位线的概念. 对梯形中位线的概念.要强调它是连接梯形的两腰中点的线段.而不是连接梯形的两底中点的线段. 活动二 探索梯形中位线的性质. 教学中.要引导学生在“活动一 的基础上.通过独立思考和合作交流.得出梯形中位线的性质:由△ADN≌△ECN.得AN=NE.MN是△ABE的中位线.所以MN∥BC,MN=BE.又AD∥BC.AD=CE.所以:AD∥MN∥BC.MN=. 梯形中位线的性质是梯形的一个重要性质.同三角形中位线的性质一样.教学中.应引导学生归纳这个性质的特点:在同一条件下.有2个结论.一个表示位置关系.另一个表示数量关系.因此.应用该性质时.要注意根据需要.选用结论. 值得注意的是:从梯形中位线的公式MN=可以看出.当AD变为一点.即AD的长度为0时.公式变为MN=,成为三角形中位线的公式.这反映了2个性质的内在联系.即三角形中位线的性质是梯形中位线性质的特例. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

  ●操作发现:

      在等腰△ABC中,AB=AC,分别以ABAC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DFAB于点FEGAC于点GMBC的中点,连接MDME,则下列结论正确的是         (填序号即可)

     ①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB

●数学思考:

  在任意△ABC中,分别以ABAC为斜边,向△ABC外侧作等腰直角三角形,如图2所示,MBC的中点,连接MDME,则MDME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;

●类比探索:

  在任意△ABC中,仍分别以ABAC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,MBC的中点,连接MDME,试判断△MED的形状.

  答:          

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学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该校学生报名总人数有多少人?  

(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分

之几?                                

(3)将两个统计图补充完整.                     

      

 

 

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学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该校学生报名总人数有多少人?  
(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分
之几?                                
(3)将两个统计图补充完整.                     
      

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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:

设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.

活动一:

如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒.

数学思考:

(1)小棒能无限摆下去吗?答: _________ .(填“能”或“不能”)

(2)设AA1=A1A2=A2A3=1.

①θ= _________ 度;

②若记小棒A2n1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…)求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).

活动二:

如图乙所示,从点A1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1

数学思考:

(3)若已经摆放了3根小棒,θ1= _________ ,θ2= _________ ,θ3= _________ ;(用含θ的式子表示)

(4)若只能摆放4根小棒,求θ的范围.

 

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学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:

(1)该校学生报名总人数有多少人?  

(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分

之几?                                

(3)将两个统计图补充完整.                     

      

 

 

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