如果把连接梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为两腰AB、CD的中点．则EF为梯形ABCD的中位线．仿照三角形的中位线定理，请你猜想EF的长与上、下底的关系．

猜想：EF＝________．

我们按如下思路探究：

(1)连接AF并延长交BC的延长线于点G，你发现△ADF和△GCF有怎样的关系？证明你的结论．

(2)由(1)的结论，可以得出EF是△ABG中怎样的线段？

(3)由此你能证明你的猜想吗？试一试．