如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点．
（1）线段AD叫做△ABC的，线段DE叫做△ABC的，DE与AB的位置和数量关系是；
（2）图中全等三角形有；
（3）图中平行四边形有．

如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点．
（1）线段AD叫做△ABC的    ，线段DE叫做△ABC的    ，DE与AB的位置和数量关系是        ；
（2）图中全等三角形有    ；
（3）图中平行四边形有    ．

如图抛物线y=ax²+ax+c（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C，若抛物线过点E（-1，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3？若存在求出P点的坐标，不存在说明理由；
（3）若D为原点关于A点的对称点，F点坐标为（0，1.5），将△CEF绕点C旋转，在旋转过程中，线段DE与BF是否存在某种关系（数量、位置）？请指出并证明你的结论．