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    三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段.叫做三角形的中位线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    位似三角形

    如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位

    似中心．利用三角形的位似可以将一个三形缩小或放大．

    (1)

    如图，点O是等边三角形PQR的中心，、、分别是OP、OQ、OR的中点，则△与△PQR是位似三角形．此时，△与△PQR的位似比、位似中心分别为

    [　　]

    A．

    2；点P

    B．

    ；点P

    C．

    2；点O

    D．

    ；点O

    (2)

    如图，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．画法：

    ①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；

    ②连结OE并延长，交AB于点，过点作∥EC，交OA于点，作∥ED，交OB于点；

    ③连结．则△是AOB的内接三角形．

    求证：△是等边三角形．

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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，
    ①求证：；
    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，

         ①求证：；

    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，

    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）

    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

     

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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时，
    ①求证：；
    ②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
    ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
    ②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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    是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

    （1）如图（a）所示，当点在线段上时．

    　　 ①求证：；

    ②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

    （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？

    （3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．


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