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    三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边.并且等于它的一半. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在证明三角形中位线性质“如图，已知EF是△ABC的中位线，求证：EF∥BC，EF=
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    BC”时，小雨根据老师的引导给出了一种思路：延长EF至D，使EF=DF，连接AD、CE，证明四边形AECD是平行四边形即可．
    小婷思考后认为小雨的思路是正确的，可行的．
    你能在这样的思路下完成证明吗？请写出你的证明过程．

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    在证明三角形中位线性质“如图，已知EF是△ABC的中位线，求证：EF∥BC，EF=数学公式BC”时，小雨根据老师的引导给出了一种思路：延长EF至D，使EF=DF，连接AD、CE，证明四边形AECD是平行四边形即可．
    小婷思考后认为小雨的思路是正确的，可行的．
    你能在这样的思路下完成证明吗？请写出你的证明过程．

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    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明）
    （温馨提示：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，连接HE．HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线的性质，可证明∠BME=∠CNE）
    （1）如图（2），在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF，分别交CD．BA于点M．N，判断△OMN的形状，请直接写出结论．
    （2）如图（3）中，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状并证明．
    作业宝

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    如图，在四边形A8CD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME＝∠CNE(不需证明)．

    (温馨提示：在图中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，可证得HE＝HF，从而∠HFE＝∠HEF，再利用平行线的性质，可证得∠BME＝∠CNE．)

    问题一：如图，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论．

    问题二：如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC＝600，连结GD，判断△AGD的形状并证明．

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    25、我们在探索平面图形的性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路．
    例如，在证明三角形中位线定理时，就采用了如图的剪拼方式，将三角形转化为平行四边形使问题得以解决．
    （1）请你将图1的平行四边形剪拼为矩形；
    （2）请你将图2的梯形剪拼为三角形．
    要求：作出裁剪线，保留痕迹，不写作法，画图工具不限．

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