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    如图(1).⊙O1与⊙O2外切.这个图是轴对称图形吗?如果是.它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?[如图(2)] [师]我们知道圆是轴对称图形.对称轴是任一直径所在的直线.两个圆是否也组成一个轴对称图形呢?这就要看切点了是否在连接两个圆心的直线上.下面我们用反证法来证明．反证法的步骤有三步:第一步是假设结论不成立,第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论,第三步是证明假设错误.则原来的结论成立． 证明:假设切点丁不在O1O2上． 因为圆是轴对称图形．所以T关于O1O2的对称点广也是两圆的公共点.这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾.因此假没不成立． 则T在O1O2上． 由此可知图(1)是轴对称图形.对称轴是两圆的连心线.切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上． 在图(2)中应有同样的结论． 通过上面的讨论.我们可以得出结论:两圆相内切或外切时.两圆的连心线一定经过切点.图都是轴对称图形.对称轴是它们的连心线． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知，如图⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求
    ABAC
    的值．

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    （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之和为
    2π
    2π
    ．

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    精英家教网如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O1、O2是对角线AC上的两个动点，⊙O1与AB相切于E，⊙O2与CD相切于F，并且⊙O1与⊙O2外切，设⊙O1的半径为R，设⊙O2的半径为r，则R+r的值为
     
    ．

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    精英家教网如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（　　）
    A、2π
    B、
    3
    2
    π
    C、π
    D、
    1
    2
    π

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    精英家教网已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）求证：MF2=AF•BF；
    （3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
    34
    ，求⊙O2的直径长．

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