[师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式.在半径为R的圆中.n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝πR.n°的圆心角的扇形面积公式为S扇形＝πR2.在这两个公式中.弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系.因此l和S之间也有一定的关系.你能猜得出吗?请大家互相交流． [生]∵l＝πR.S扇形＝πR2. ∴πR2＝R·πR．∴S扇形＝lR．【查看更多】

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为．

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如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为．