【答案】π．

【考点】扇形面积的计算；三角形内角和定理．

【分析】根据三角形内角和定理得到∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，利用半径相等得到OB＝OD，OC＝OE，则∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，再根据三角形内角和定理得到∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，则∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)＝360°－2×130°＝100°，图中阴影部分由两个扇形组成，它们的圆心角的和为100°，半径为3，然后根据扇形的面积公式计算即可．

【解答】∵∠A＝50°，

∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝130°，

而OB＝OD，OC＝OE，

∴∠B＝∠ODB，∠C＝∠OEC，

∴∠BOD＝180°－2∠B，∠COE＝180°－2∠C，

∴∠BOD＋∠COE＝360°－2(∠B＋∠C)

＝360°－2×130°＝100°，

而OB＝BC＝3，

∴S_阴影部分＝＝π．

故答案为π．

【点评】本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积=（n为圆心角的度数，R为半径）．也考查了三角形内角和定理．

在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式类似于三角形的面积公式，把弧长C₁看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C₁弧CD的长为C₂，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．