在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（　　）

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量

e

=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2

OC

=

OA

+

OB

，点M满足

BM

•e=0，

CM

•

AB

=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）试证直线CM为轨迹E的切线．

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足PA⊥PB，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若过点Q（1，2）的直线l与点P的轨迹有且只有一个交点，求直线l的方程．

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：

PA

•

PB

=m(|

OP

•

OA

|2-

OB

2)
（1）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
（2）当动点P的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线l：y=x+2交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．