情感目标: (1)通过创设问题情境.让学生主动参与.做“数学游戏 .激发学生学习的热情和兴趣.激活学生思维. (2)在与他人的合作过程中.增强互相帮助.团结协作的精神. (3)体会到在生活中我们——青夏教育精英家教网—

情感目标: (1)通过创设问题情境.让学生主动参与.做“数学游戏 .激发学生学习的热情和兴趣.激活学生思维. (2)在与他人的合作过程中.增强互相帮助.团结协作的精神. (3)体会到在生活中我们也应从不同角度.多方面地去看待一件事物.分析一件事情. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2(x+

)(x＞0)．
探索研究
（1）我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+

(x＞0)的图象性质．
1填写下表，画出函数的图象：

…

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+

（x＞0）的最小值．y=x+

)2+(

)2=(

)2+(

)2-2

•

)2+2≥2
当

=0，即x=1时，函数y=x+

（x＞0）的最小值为2．
解决问题
（2）解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+

）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+

（x＞0）的图象和性质．

①填写下表，画出函数的图象；

…

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+

（x＞0）的最小值．

【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数

的最小值．
【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

（本题10分）问题情境

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
①填写下表，画出函数的图象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化）；

③在求二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过
配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

（本题10分）问题情境

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
①填写下表，画出函数的图象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

②观察图象，试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化）；

同步练习册答案