认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）¹=a+b，（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³，…
下面我们依次对（a+b）ⁿ展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）ⁿ的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）ⁿ展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）ⁿ（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．

我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10⁷就是7个10连乘.3⁵被是5个3连乘，那么我们怎样计算10⁷×10²，3⁵×3³呢？
我们知道10⁷=10×10×10×10×10×10×1010²═10×10
所以10⁷×10²=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10⁹
同理3⁵×3³=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=3⁸
再如a³•a²=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a⁵
也就是10⁷×10²=10⁹，3⁵×3³=3⁸，a³•a²=a⁵
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数．右端幂的底数与左端两个幂的底数．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为a^m•aⁿ=．