探索问题：（1）比较下列数的大小：

2

3

3

4

，

5

13

9

17

，

14

23

19

28

．
（2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数

a

b

（a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得

a+m

b+m

，则这两个分数的大小关系是：

a

b

a+m

b+m

．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：；
（4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
（5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

（1）请你任意写出五个正的真分数：、、、、．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：、、、、．
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是

a

b

（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得

a+m

b+m

，则两个分数的大小关系是：

a+m

b+m

a

b

．
（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：．
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决许多生活与数学中的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．

光明中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
【小题1】（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
【小题2】（2）根据光明中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出光明中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？