阅读下列小知识:表示目标方位的方法很多,下面是一种常用的方法,如图1,射线OS表示北偏东40°方向,通常说成“点S在点O的北偏东40°的方向上”.
解答下列问题:
(1)如图2,直线MN是一条东西方向的公路,A、B是两个大型城市、要在这条公路旁P点建造一个物流中心(点P可视为在直线MN上),使它到这两个城市的距离之和PA+PB最小,请在直线MN上画出点P的位置及线段PA、PB,并写出这样画图的数学道理.
(2)在(1)所画图中,已知城市A在物流中心P的北偏东50°的方向,另一城市C在∠MPB的平分线上.画出图形并求∠BPC的度数.