2．当两枚骰子的点数之积为奇数时.小刚得1分.否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗?为什么? [生]如果我是小明.我一定会很高兴． [师]为什么呢? [生]因为这个游戏对小刚很不利．由上面的表格可求得小刚获胜的概率为.小明获胜的概率为.因此小明获胜的概率大． [师]可是玩了几次后.小刚发现上面游戏(2)的规则对自己不公平.于是小明说:“那这样.当两枚骰子的点数之积为奇数时.你得2分.否则我得1分 .你认为小刚应当接受这个规则吗? [生]我是小刚就不能接受.尽管小明让步.但此游戏规则对小刚还是不利． [师]大家认为如何修改规则.才能使游戏双方公平呢? [生]游戏规则可以修改为:当两枚骰子的点数之积为奇数时.小刚得3分.否则小明得1分． [师]谁还能有别的方法修改游戏规则.使游戏双方公平呢? [生]当两枚骰于的总数之和小于7时.小刚得1分.大于7时.小明得1分.等于71时.小刚和小明都不得分．这样小刚和小明获胜的概率都为．这样这个游戏规则对双方都是公平的． [师]我们常玩的游戏除了掷骰子外.还有“配紫色游戏.下面我们一同再来做下面的游戏．做一做用下图中两个转盘进行“配紫色游戏. 分别旋转两个转盘.若其中一个转盘转出了红色.另一个转出了蓝色.则可配成紫:色.此时小刚得1分.否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平.如何修改规则.才能使该游戏对双方公平呢? [生]为了保证自由转动转盘.指针落在每个区域的可能性相同.我们把转盘(1)按逆时针把红色区域等分成四部分.分别记作红1.红2.红3.红4.转盘(2)也类似地把蓝色区域分别记作蓝1.蓝2.蓝3.蓝4．接下来.我们就可以用列表法计算分别旋转两个转盘.其中一个转盘转出红色.另一个转出蓝色可配成紫色的概率．列表如下: 第二个转盘出的颜色第一个转盘转出颜色蓝1 蓝2 蓝3 蓝4 红色红1 √ √ √ √ × 红2 √ √ √ √ × 红3 √ √ √ √ × 红4 √ √ √ √ × 蓝色 × × × × √ 注.“√ 表示可配成紫色.“× 表示不可配成紫色．分别转动两个转盘.可配成紫色的概率为.不可配成紫色的概率为. 因此.这个游戏对双方不公平.对小明不利. [师]你会想什么办法.修改规则才能使游戏对双方公平呢? [生]分别旋转两个转盘.配成紫色.则小刚得8分.否则小明得17分.这样可以表示游戏公平． [师].明也发现了最开始的规则对自己不利．因此.他建议改用同一个转盘转动两次做“配紫色游戏．小刚想.这没有什么区别.便欣然同意了小明的提议．你认为小刚的决策明智吗? [生]用第一个转盘转两次.配成紫色的概率我们还用列表法来计算．列表如下: 第二个转盘出的颜色第一个转盘转出颜色蓝1 蓝2 蓝3 蓝4 红色红1 × × × × √ 红2 × × × × √ 红3 × × × × √ 红4 × × × × √ 蓝色 √ √ √ √ × 备注:“√ 表示配成紫色.“× 表示不能配成紫色．由所列表格可知转动第一个转盘两次.配成紫色的概率为.配不成紫色的概率为.因此小刚的决策不明智． [师]如果把第(2)个转盘自由转动两次.配成紫色的概率为多少呢? [生]也用列表的方法可以计算出配成紫色的概率为.配不成紫色的概率为．小刚的决策还是不明智． Ⅲ．随堂练习【查看更多】