2．探索解决问题 (1)设爷爷跑步的速度是xm/min.那么可以列出表格速度时间(min) 路程(m) 爷爷 x 5 5x 小红 x 5 x5 (2) “线段图表示小红跑的路程爷爷跑的路程. 400 学生利用所学知识自己尝试分析.教师提示:这个问题可以用列表和画示意图的方法来分析.试试看.你借助分析过程能得出问题的相等关系吗?根据相等关系如何列方程.把你的想法与大家交流. 让学生分组讨论.请学生回答教师活动内容.方式学生活动方式.内容旁注 3．问题拓展对于问题4 (1) 如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑.几分钟后小红又一次与爷爷相遇? (2) 如果小红的速度是200m/min.爷爷的速度为120m/min.同时同向而行.小红在爷爷前面100m.小红第一次追上爷爷需要多少时间? 小红跑的路程爷爷跑的路程分析:(1) 400m (2)“线段图表示: 小红跑的路程爷爷跑的路程 300m 议一议:如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑.几分钟后小红再次与爷爷相遇? 学生熟悉用表格和线形示意图分析解决. 思维拓展:问题设计:请结合下面的方程.自编一个情景应用题.并与同伴交流. 2x×3+3x=400.(模仿课本.如运动场跑道周长400m.哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发.3min后他们第一次相遇.如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍.你知道他们跑步的速度吗? 设计问题:甲.乙两地相距460km.A.B两车分别从甲.乙两地开出.A车速度为60km/h.B车速度为80km/h.请同学们展开想象.提出问题.看一看.谁的问题更有新意? 习题:见课本P133练一练1.2. 学生分小组讨论.探索解题方法. . 教师活动内容.方式学生活动方式.内容旁注 4.回顾反思: (1)课时结构构思:呈现问题情景--学生尝试解决问题.引导相关经验和认知的冲突--教师引导.学生合作探究--教师组织学生交流学习过程.达成深层理解--呈现新问题.思维拓展.促进知识的应用与整合. 这是环形追及问题.同一地点同时出发同向而行.第一次相遇时快者比慢者多走一周.同一地点同时出发相向而行.第一次相遇时两人所走路程等于圆周长 (2)行程问题中三个量的关系学生印象深刻.分析问题重在理顺三者的内在关系.抓住其中的一条线索路程找相等关系.这是解题的关键. 5．练习反馈一队学生从学校步行去博物馆.他们以5km/h的速度行进.20min后.一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追上去.在途中与学生队伍会合.这名教师从出发到与学生会合共用多少时间 ? 答案:02h 巡回指导.帮助学习上有困难的学生解除疑点 6.布置作业: 课本P136 T9-11 分析思考问题.探索解决问题的方法.画出“线路图 .建立数学模型通过小结和框架图概述.使学生认识到“用一元一次方程解决实际问题 .是建立数学模型的一种方法.感受数学建模的过程.培养学生的数学建模意识. 本课教育评注(课堂设计理念.实际教学效果及改进设想) 【查看更多】

运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的

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（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，

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min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；
（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？

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运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的 $数学公式$ ．
（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发， $数学公式$ min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；
（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？

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为解决国道车辆拥挤问题，连霍高速正在实施扩宽建设工程，某段工地需要实施爆破作业，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒，试问导火线必须超过多长时，才能保证操作人员的安全？

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为解决国道车辆拥挤问题，连霍高速正在实施扩宽建设工程，某段工地需要实施爆破作业，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒，试问导火线必须超过多长时，才能保证操作人员的安全？

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为解决国道车辆拥挤问题，连霍高速正在实施扩宽建设工程，某段工地需要实施爆破作业，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒，试问导火线必须超过多长时，才能保证操作人员的安全？

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