3用方程解应用题(4) 题目 4.3用方程解应用题(4) 教学目标 利用一元一次方程解决行程问题 教学重点 根据实际问题合理设出未知数.列出方程 教学难点 找出行程问题中的相等关系 教学内容 教师活动 学生活动 例1一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/小时的速度行进.走了18分的时候.学校要一名通讯员骑自行车从学校出发并按原路追上去.用10分(即小时)的时间把一个紧急通知传到队长那里.通讯员必须以怎样的速度行进? 分析:通讯员走的路程=大部队走的路程 解:设以x千米/小时的速度前进 根据题意.得方程: x=0.3 ×5+×5 解得 x=14 答:以14千米/小时的速度前进 追及问题:如甲要从相同出发点追及乙.则相等关系一般是:甲所走路程=乙所走路程 甲乙两地相距462千米.A.B两车分别从甲.乙两地开出.A车每小时行驶60千米.B车每小时行驶48千米. (1)两车相向而行.A车提前半小时出发,B车开出后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远? 解:设x小时两车相遇 根据题意得方程:60×0.5+60x+48x=462 解得 x=4 相遇问题:这类问题的相等关系一般是:双方所走路程之和=全部路程. (2)两车相向而行.同时出发.相遇后两车继续前进.当A车到达乙地时.B车距甲地多远? 相等关系:A车用时=B车用时 一架飞机在两个城市之间飞行.无风时飞机每小时飞行552干米.在一次往返飞行中.飞机顺风飞行用去5小时.逆风飞行用了6小时.求这次飞行的风速? 顺风行驶的路程=逆风行驶的路程 解:设风速为x千米/小时 根据题意得方程5 行程中的航行问题:这类问题的基本数量关系是:顺水速度=静水速度十水流速度.逆水速度=静水速度一水流速度 行程对比工程问题 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车往火车站.去家乡看望爷爷.在行驶到一半路程时.小张向司机询问到达火车站的时间.司机估计继续乘公汽到火车站火车正好开出.于是建议小张和父亲改乘出租车.车速提高了一倍.结果赶到火车开出前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时.问小张家到火车站有多远? 解:设小张家到火车站的路程为x千米. 根据题意得方程-= 解得x=30. 答:小张家到火车站有 30千米 为庆祝校运会开幕.初一(1)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作.每天制作40面.完成了三分之一以后.全班同学一起参加.结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同.问共制作小旗多少面? 解:设一共要制作x面旗帜.则-=1 解得: x=180 经检验.符合条件. 答:共制作小旗180面. 行程问题与工程问题有相似之处.行程问题可以看作特殊的工程问题.二者的类似之处如下表: 作业:P166 7.8.9.10 一只轮船从甲码头到乙码头顺流航行用了3小时.而从乙码头回到甲码头多用了30分钟.此般在静水中的速度是每小时26千米.求水速? 自己列方程 列出方程后比较 总结规律 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

列方程解应用题:
一列火车从车站开出,预计行程450千米,当他开出3小时后,因抢救一位病危旅客而多停了-站,耽误了30分钟,为了不影响其他旅客的行程,后来把车速提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度?

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列方程解应用题:
武广高铁客运专线于2009年12月26日正式通车运行,这标志着我国步入高速铁路新时代.武广铁路客运专线,是世界上一次建成最长、时速最快的高速铁路,其高速动车组“和谐号”是我国自主研发、目前世界上最先进的高速动车组.它的运行,使得旅客从广州到武汉的乘车时间缩短了7小时,平均速度达到每小时350千米,是普通客车平均时速的3倍.你知道从广州到武汉的高铁客运专线约多少千米吗?

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列方程解应用题
(1)某中学七年级学生到校外参加社区组织的志愿者植树活动,一部分学生步行先走,速度为5千米/小时,30分钟后,其余学生随运送树苗的汽车出发,速度为30千米/小时,结果比步行的同学晚到目的地10分钟,求目的地距学校多少千米?
要求:①列表分析;②列出方程
(2)甲、乙二人承包一项工程,已知甲做了13天,乙做了10天,共得工资1260元;又知甲的技术比乙高,甲做4天和乙做5天的工资一样多.求:①两人一天工资各为多少;②完成本项工程后两人各分得多少钱?

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列方程解应用题:某校学生到离校15千米的地方参加社会实践活动,先遣队与大队同时出发,其行进速度是大队的12倍,以便提前半小时到达目的地做准备,求先遣队与大队的速度各是多少?

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列方程解应用题:
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求原计划的时间.

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同步练习册答案