（2009•射阳县一模）如图1，矩形CEFG的一边落在矩形ABCD的一边上，并且矩形CEFG～CDAB，其相似比为k，连接BG、DE．

（1）试探究BG、DE的位置关系，并说明理由；
（2）将矩形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）旋转任意角度α，得到图形2、图形3，请你通过观察、分析、判断（1）中得到的结论是否能成立，并选取图2证明你的判断；
（3）在（2）中，矩形CEFG绕着点C旋转过程中，连接BD、BF、DF，且k=

1

4

，AB=8，BC=4，△BDF的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由．

已知9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41。……
通过观察上面的式子，根据你发现的运算规律，请回答：
第10个式子的值为___________；
第n（n为正整数）个式子的值为_________________。

24、某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资，路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上（把公路边近似看作直线），坐标如图所示．
（1）试问在公路边是否存在一点D，使送货路线最短？若存在，请画出D点所在的位置；若不存在，请说明理由；
（2）通过观察，写出点D在该坐标系中的坐标．