已知一个二次函数的图象经过A（-2，）、B（0，）和C（1，-2）三点．
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）通过配方，求函数的顶点P的坐标；
（3）若函数的图象与x轴相交于点E、F，（E在F的左边），求出E、F两点的坐标．
（4）作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y＞0，y＜0，y=0？

（1）在备用图1的平面直角坐标系中分别作出一次函数和的函数图像。

（2）小丽通过观察（1）中作出的两个图像发现：的图像可由的图像沿竖直方向向上平移2个单位得到。小芳在观察（1）中作出的两个图像时发现：其实的图像也可由的图像沿水平方向平移得到。请你帮小芳推算出由的图像沿水平方向如何平移就可得到的图像。（指出平移的方向和平移的距离并写出推理过程）

（3）完成了问题（2）后，小华发现：其实函数图像在水平方向和竖直方向上的平移是遵循着一定的规律的。请写出将函数向右平移个单位、再向下平移个单位后，（＞0、＞0）所得的新函数的解析式为                          （解析式中可包含、）

（4）我们知道：函数的图像和两条坐标轴是无限接近但永不相交的关系，我们将两条坐标轴所在的直线称为函数的图像的渐近线。类比（3）中的平移规律，请你直接写出函数的图像先向右平移一个单位、再向上平移两个单位后所得的新函数的解析式               ；并在备用图2的平面直角坐标系中先作出新函数的图像的渐近线再作出这个新函数的图像。