已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.

（1）作直线DE⊥OB；    

（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.

已知钝角∠AOB，点D在射线OB上.
  
（1）作直线DE⊥OB；    
（2）作直线DF⊥OA，垂足为F.

已知∠AOB=45°，P是边OA上一点，OP=4，以点P为圆心画圆，圆P交OA于点C（点P在O、C之间，如图）．点Q是直线OB上的一个动点，连PQ，交圆P于点D，已知，当OQ=7时，=．
（1）求圆P半径长；
（2）当点Q在射线OB上运动时，以点Q为圆心，OQ为半径作圆Q，若圆Q与圆P相切，试求OQ的长度；
（3）连CD并延长交直线OB于点E，是否存在这样的点Q，使得以O、C、E为顶点的三角形与△OPQ相似？若存在，试确定Q点的位置；若不存在，试说明理由．