如图，AD⊥BC于点D，AB=AC，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，则图中全等的三角形有（    ）对，它们分别是（    ）。

20、如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

20、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．
求证：AD平分∠BAC．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S_△ABF=3S_△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD平分∠BAC，与BC交于点G，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
（1）找出图中相等的弦；
（2）求证：△BDG∽△ABD；
（3）求证：EC=BF．