（2012•南湖区二模）在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：
如图1，在?ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，试探究：EG与FH的数量关系．
经过小组讨论后，小聪建议分以下三步进行，请你解答：
（1）特殊情况，探索结论
当?ABCD是边长为a的正方形时（如图2），请写出EG与FH的数量关系（不必证明）；
（2）尝试变题，再探思路
当?ABCD是边长为a的菱形时（如图3），EG与FH又有怎样的数量关系呢？
小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构成全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GM⊥AB于点M，HN⊥BC于点N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面积与性质可得GM=HN，能否从已知条件得到∠MGE=∠NHF呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；
（3）特例启发，解答题目
猜想：原题中EG与FH的数量关系是，并说明理由．

26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（）
所以∠FED+∠EDC=° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（ ）
由①、②得AB∥CD  （ ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件时，有AB∥CD．