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    (三)垂线的性质 经过一点.能画出已知直线的一条垂线.并且只能画出一条垂线.即: 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 练习:教材第7页 探究: 如图.连接直线l外一点P与直线l上各点O.A,B,C,--, 其中(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO. PA.PB.PC--的长短.这些线段中.哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中.垂线段最短.简单说成:垂线段最短. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•石景山区一模）我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题．
    已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．
    （1）当直线m与BC平行时（如图1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；
    （2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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