阅读材料：一个边长为20cm正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．具体方法如下：沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．请按上述方法，将一个边长为20cm 的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．
要求：在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必要的数据，并给予简要说明．

图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），

（1）实验：
将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：

请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？
（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；
（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？
（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．

（2010•博野县二模）图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），

（1）实验：
将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：

请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？
（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；
（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？
（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．

（2010•博野县二模）图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），

（1）实验：
将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：

请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？
（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；
（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？
（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．