⑴　在同一平面内，__的两条直线叫做平行线．若直线__ 与直线 __平行，则记作_．
⑵　在同一平面内，两条直线的位置关系只有_____、_____．
⑶　平行公理是：____________________________________________．
⑷　平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．
⑸　已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

先阅读理解两条正确结论，并用这两条结论完成应用与探究．阅读：
正确结论1．在图甲△ABC中，如果D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，那么E也是AC的中点，及DE是中位线．
正确结论2．在图乙梯形ABCD中，如果E为腰AB的中点且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中点，及EF是中位线．
应用：如图丙，已知，MN是平行四边形ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如图丁，若直线MN向上移动，使点C在直线一侧，A、B、D三点在直线另一侧，则垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系？先对结论进行猜想，然后加以证明．